（14）定义在 R 上的函数 f(x) 满足 f(x+1)…——2013 高考数学第 14 题答案解析

【答案】 $f(x)=-\frac{x(x+1)}{2}$
【解析】当 $-1 \leq x \leq 0$，则 $0 \leq x+1 \leq 1$，故 $f(x+1)=(x+1)(1-x-1)=-x(x+1)$
又 $f(x+1)=2 f(x)$，所以 $f(x)=\frac{x(\cdots)}{2}$
【考点定位】考查抽象函＂爫解析式的求解。