（5 分）若 x, y 满足 array l x 3 x+…——2017 高考数学第 4 题答案解析

【考点】7C：简单线性规划。
【专题】11：计算题；31：数形结合；35：转化思想； 5 T ：不等式．
【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解目标函数的最值即可。
【解答】解：$x, y$ 满足 $\left\{\begin{array}{l}x \leqslant 3 \\ x+y \geqslant 2 \text { 的可行域如图：} \\ y \leqslant x\end{array}\right.$
由可行域可知目标函数 $z=x+2 y$ 经过可行域的 $A$ 时，取得最大值，由 $\left\{\begin{array}{l}x=3 \\ x=y\end{array}\right.$ ，可得 $A(3,3)$ ，

目标函数的最大值为： $3+2 \times 3=9$ ．
故选：D．

【点评】本题考查线性规划的简单应用，画出可行域判断目标函数的最优解是解题的关键．