已知 f(x), g(x) 分别是定义在 R 上的偶函数和…——2014 高考数学第 3 题答案解析

【答案】C
【解析】分别令 $x=1$ 和 $x=-1$ 可得 $f(1)-g(1)=3$ 和 $f(-1)-g(-1)=1$ ，因为函数 $f(x), g(x)$ 分别是定义在 $R$ 上的偶函数和奇函数，所以 $f(-1)=f(1), g(-1)=-g(1)$ ，即 $f(-1)-g(-1)=1$
$\Rightarrow f(1)+g(1)=1$ ，则 $\left\{\begin{array}{l}f(1)-g(1)=3 \\ f(1)+g(1)=1\end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}f(1)=2 \\ g(1)=-1\end{array} \Rightarrow f(1)+g(1)=1\right.\right.$ ，故选 C．

【考点定位】奇偶性