3．已知 $f(x), g(x)$ 分别是定义在 $R$ 上的偶函数和奇函数，且 $f(x)-g(x)=x^{3}+x^{2}+1$ ，则 $f(1)+g(1)=($
参考答案
C
已知 f(x), g(x) 分别是定义在 R 上的偶函数和…——2014 高考数学第 3 题答案解析
2014_退役省自主命题 (2014·理)
完整解析 · 逐步详解
【答案】C
【解析】分别令 $x=1$ 和 $x=-1$ 可得 $f(1)-g(1)=3$ 和 $f(-1)-g(-1)=1$ ，因为函数 $f(x), g(x)$ 分别是定义在 $R$ 上的偶函数和奇函数，所以 $f(-1)=f(1), g(-1)=-g(1)$ ，即 $f(-1)-g(-1)=1$
$\Rightarrow f(1)+g(1)=1$ ，则 $\left\{\begin{array}{l}f(1)-g(1)=3 \\ f(1)+g(1)=1\end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}f(1)=2 \\ g(1)=-1\end{array} \Rightarrow f(1)+g(1)=1\right.\right.$ ，故选 C．
【考点定位】奇偶性
✅ 来源：2014年 · 全国 · 2014_退役省自主命题 (2014·理) · 第 3 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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核心知识
函数的奇偶性
核心考法
函数与方程化归与转化
关键能力
应用单选题
最容易错
符号错误
难度
区分题
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