在同意直角坐标系中，函数 y=a x^ 2 -x+ a 2…——2014 高考数学第 10 题答案解析

【答案】B

## 【解析】

试题分析：当 $a=0$ 时，两函数图像为 D 所示，当 $a \neq 0$ 时，由 $y^{\prime}=3 a^{2} x^{2}-4 a x+1=0$ 得：$x=\frac{1}{a}$ 或 $x=\frac{1}{3 a}$ ， $y=a x^{2}-x+\frac{a}{2}$ 的对称轴为 $x=\frac{1}{2 a}$ ．当 $a<0$ 时，学科瓦：$\frac{1}{a}<\frac{1}{2 a}<\frac{1}{3 a}$ 知 B 不对．当 $a>0$ 时，由 $\frac{1}{a}>\frac{1}{2 a}>\frac{1}{3 a}$知 $\mathrm{A}, \mathrm{C}$ 正确。

考点：利用导数研究函数图像

## 二．填空题：