若变量 x, y 满足约束条件 array l y ≤ x…_2014全国高考数学第14题答案解析 | 高考真题检索

Question

14．若变量 $x, y$ 满足约束条件 $\left\{\begin{array}{l}y \leq x \ x+y \leq 4 \ y \geq k\end{array}ight.$，且 $z=2 x+y$ 的最小值为 -6，则 $k=$ $\_\_\_\_$．

Accepted Answer

-2

【答案】 -2
【解析】求出约束条件中三条直线的交点为 $(k, k),(4-k, k),(2,2)$，且不等式组 $y \leq x, x+y \leq 4$ 限制的区域如图，所以 $k \leq 2$，则当 $(k, k)$ 为最优解： J， $j k=-6=k=-2$，

当 $(4-k, k)$ 为最优解时， $2(4-k)+k=-6 \Rightarrow k=14$，因为 $k \leq 2$，所以 $k=-2$，故填 -2．

【考点定位】线性规划

若变量 x, y 满足约束条件 array l y ≤ x…——2014 高考数学第 14 题答案解析