2015 高考数学第 10 题答案解析

2015_退役省自主命题 (2015·理)

2015 ?? 第 10 题 单选题 区分题
2015_退役省自主命题 (2015·理)

10．某工件的三视图如图 3 所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新

工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率 $=\frac{\text { 新工件的体积 }}{\text { 原工件的体积 }}$

A. $\frac{8}{9 \pi}$
B. $\frac{16}{9 \pi}$
C. $\frac{4(\sqrt{2}-1)^{3}}{\pi}$
D. $\frac{12(\sqrt{2}-1)^{3}}{\pi}$ ![](https://cdn.mathpix.com/cropped/319f7cf0-3312-43ee-b71e-0eda67792ed8-06.jpg?height=250&width=255&top_left_y=603&top_left_x=214) 正规图 ![](https://cdn.mathpix.com/cropped/319f7cf0-3312-43ee-b71e-0eda67792ed8-06.jpg?height=241&width=248&top_left_y=607&top_left_x=529) 側樌图 ![](https://cdn.mathpix.com/cropped/319f7cf0-3312-43ee-b71e-0eda67792ed8-06.jpg?height=181&width=188&top_left_y=900&top_left_x=276) 借桹園
参考答案A．
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