（24）（本小题满分 10 分）选修4－5：不等式选讲
如图， O 为数轴的原点， $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{M}$ 为数轴上三点， C 为线段 OM 上的动点，设 x 表示 C 与原点的距离， y 表示C到A距离 4 倍与C道 B 距离的 6 倍的和。
（1）将 y 表示成 x 的函数；
（2）要使 y 的值不超过 70 ， x 应该在什么范围内取值？
（24）（本小题满分 10 分）选修4－5：不等式选讲 如…——2009 高考数学第 24 题答案解析
2009_老新课标卷 (2009·理)
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【解答】
解：
（I）$y=4|x-10|+6|x-20|, 0 \leq x \leq 30$ ．
（II）依题意， x 满足
$$ \left\{\begin{array}{l} 4|x-10|+6|x-20| \leq 70, \\ 0 \leq x \leq 30 . \end{array}\right. $$
解不等式组，其解集为【9，23】
所以 $\quad x \in[9,23]$ ．
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