11.(5 分)在极坐标系中,点 $\left(2, \frac{\pi}{3}\right)$ 到直线 $\rho(\cos \theta+\sqrt{3} \sin \theta)=6$ 的距离为 1 .
参考答案
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2015_北京卷 (2015·理)
11.(5 分)在极坐标系中,点 $\left(2, \frac{\pi}{3}\right)$ 到直线 $\rho(\cos \theta+\sqrt{3} \sin \theta)=6$ 的距离为 1 .
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【考点】Q4:简单曲线的极坐标方程.
【专题】5S:坐标系和参数方程.
【分析】化为直角坐标,再利用点到直线的距离公式距离公式即可得出.
【解答】解:点 $\mathrm{P}\left(2, \frac{\pi}{3}\right)$ 化为 $\mathrm{P}(1, \sqrt{3})$ .
直线 $\rho(\cos \theta+\sqrt{3} \sin \theta)=6$ 化为 $x+\sqrt{3} y-6=0$ .
∴ 点 $P$ 到直线的距离 $d=\frac{|1+3-6|}{\sqrt{1+(\sqrt{3})^{2}}}=1$ .
故答案为: 1 .
【点评】本题考查了极坐标化为直角坐标方程、点到直线的距离公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
只讲你不懂的那一步,不用把整道题重讲一遍。答案和完整解析就在上面,不用聊天也能看。
可以再试一道相同方法、不同题面的题,确认是否真正掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
按本题考点(平面解析几何)一句话出一份真题练习卷或讲义,先看题目再生成 PDF,打印出来做。