2017_北京卷 (2017·理)
14．（5 分）三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中 $\mathrm{A}_{\mathrm{i}}$ 的横、纵坐标分别为第 i 名工人上午的工作时间和加工的零件数，点 $\mathrm{B}_{\mathrm{i}}$的横、纵坐标分别为第 i 名工人下午的工作时间和加工的零件数， $\mathrm{i}=1,2,3$ ．
（1）记 $\mathrm{Q}_{\mathrm{i}}$ 为第 i 名工人在这一天中加工的零件总数，则 $\mathrm{Q}_{1}, \mathrm{Q}_{2}, \mathrm{Q}_{3}$ 中最大的是 $\mathrm{Q}_{1}$。
（2）记 $\mathrm{p}_{\mathrm{i}}$ 为第 i 名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则 $\mathrm{p}_{1}, \mathrm{p}_{2}, \mathrm{p}_{3}$ 中最大的是 $\_\_\_\_$。
【考点】3A：函数的图象与图象的变换．
【专题】11：计算题；27：图表型；35：转化思想；51：函数的性质及应用．
【分析】（1）若 $Q_{i}$ 为第 $i$ 名工人在这一天中加工的零件总数，则 $Q_{i}=A_{i}$ 的综坐标
$+B_{i}$ 的纵坐标；进而得到答案。
（2）若 $p_{i}$ 为第 $i$ 名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则 $p_{i}$ 为 $A_{i} B_{i}$ 中点与原点连线的斜率；进而得到答案。
【解答】解：（1）若 $\mathrm{Q}_{\mathrm{i}}$ 为第 i 名工人在这一天中加工的零件总数，
$\mathrm{Q}_{1}=\mathrm{A}_{1}$ 的纵坐标 $+\mathrm{B}_{1}$ 的纵坐标；
$Q_{2}=A_{2}$ 的纵坐标 $+B_{2}$ 的纵坐标，
$Q_{3}=A_{3}$ 的纵坐标 $+B_{3}$ 的纵坐标，
由已知中图象可得：$Q_{1}, Q_{2}, Q_{3}$ 中最大的是 $Q_{1}$ ，
（2）若 $\mathrm{p}_{\mathrm{i}}$ 为第 i 名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，
则 $p_{i}$ 为 $A_{i} B_{i}$ 中点与原点连线的斜率，
故 $\mathrm{p}_{1}, \mathrm{p}_{2}, \mathrm{p}_{3}$ 中最大的是 $\mathrm{p}_{2}$
故答案为： $\mathrm{Q}_{1}, \mathrm{p}_{2}$
【点评】本题考查的知识点是函数的图象，分析出 $\mathrm{Q}_{\mathrm{i}}$ 和 $\mathrm{p}_{\mathrm{i}}$ 的几何意义，是解答的关键．