（5分）设向量 a =(x, x+1), b =(1,2)…——2016 高考数学第 13 题答案解析

【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系．
【专题】11：计算题；41：向量法；49：综合法； 5 A ：平面向量及应用．
【分析】根据向量垂直的充要条件便可得出 $\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}=0$ ，进行向量数量积的坐标运算即可得出关于 $x$ 的方程，解方程便可得出 $x$ 的值。

【解答】解：$\because \overrightarrow{\mathrm{a}} \perp \overrightarrow{\mathrm{b}}$ ；
$\therefore \overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}=0 ;$
即 $x+2(x+1)=0$ ；
$\therefore \mathrm{x}=-\frac{2}{3}$ ．
故答案为：$-\frac{2}{3}$ ．
【点评】考查向量垂直的充要条件，以及向量数量积的坐标运算，清楚向量坐标的概念．