（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递…——2013 高考数学第 3 题答案解析

【考点】3E：函数单调性的性质与判断；3K：函数奇偶性的性质与判断；3N：
奇偶性与单调性的综合．菁优网版权所有
【专题】51：函数的性质及应用．
【分析】利用基本函数的奇偶性、单调性逐项判断即可．
【解答】解：A中，$y=$为奇函数，故排除A；
B中，$y=e$ ﹣x 为非奇非偶函数，故排除B；
C中，$y=lg|x|$为偶函数，在x∈（0，1）时，单调递减，在x∈（1，+∞）时，单
调递增，
所以$y=lg|x|$在（0，+∞）上不单调，故排除C；
D中，$y=$﹣x 2+1的图象关于y轴对称，故为偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，
故选：D．
【点评】本题考查函数的奇偶i性、单调性的判断证明，属基础题，定义是解决
该类题目的基本方法，熟记基本函数的有关性质可简化问题的解决．