已知单位向量 a , b 的夹角为 60^，则在下列向量中…——2020 高考数学第 5 题答案解析

【答案】D
【解析】
【分析】
根据平面向量数量积的定义、运算性质，结合两平面向量垂直数量积为零这一性质逐一判断即可。

【详解】由已知可得：$\vec{a} \cdot \vec{b}=|\vec{a}| \cdot|\vec{b}| \cdot \cos 60^{\circ}=1 \times 1 \times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}$ ．
A：因为 $(\vec{a}+2 \vec{b}) \cdot \vec{b}=\vec{a} \cdot \vec{b}+2 \vec{b}^{2}=\frac{1}{2}+2 \times 1=\frac{5}{2} \neq 0$ ，所以本选项不符合题意；
B：因为 $(2 \vec{a}+\vec{b}) \cdot \vec{b}=2 \vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b}^{2}=2 \times \frac{1}{2}+1=2 \neq 0$ ，所以本选项不符合题意；
C：因为 $(\vec{a}-2 \vec{b}) \cdot \vec{b}=\vec{a} \cdot \vec{b}-2 \vec{b}^{2}=\frac{1}{2}-2 \times 1=-\frac{3}{2} \neq 0$ ，所以本选项不符合题意；

D ：因为 $(2 \vec{a}-\vec{b}) \cdot \vec{b}=2 \vec{a} \cdot \vec{b}-\vec{b}^{2}=2 \times \frac{1}{2}-1=0$ ，所以本选项符合题意。
故选：D．
【点睛】本题考查了平面向量数量积的定义和运算性质，考查了两平面向量数量积为零则这两个平面向量互相垂直这一性质，考查了数学运算能力．