已知三棱锥的四个面都是腰长为 2 的等腰三角形，该三棱锥的…——2016 高考数学第 13 题答案解析

【答案】 $\frac{\sqrt{3}}{3}$

## 【解析】

试题分析：由三棱锥的正视图知，三棱锥的高为 1 ，底面边长为 $2 \sqrt{3}, 2,2$ ，则底面等腰三角形的顶角为

$120^{\circ}$ ，所以三棱锥的体积为 $V=\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} \times 2 \times 2 \times \sin 120^{\circ} \times 1=\frac{\sqrt{3}}{3}$ ．
考点：三视图，几何体的体积．
【名师点睛】本题考查三视图，考查几何体体积，考查学生的识图能力。解题时要求我们根据三视图想象出几何体的形状，由三视图得出几何体的尺寸，为此我们必须掌握基本几何体（柱、锥、台、球）的三视图以及各种组合体的三视图．