函数 f(x)=2 sin x-sin 2 x 在 [0,…——2019 高考数学第 5 题答案解析

【答案】B
【解析】
【分析】
令 $f(x)=0$ ，得 $\sin x=0$ 或 $\cos x=1$ ，再根据 $x$ 的取值范围可求得零点．

【详解】由 $f(x)=2 \sin x-\sin 2 x=2 \sin x-2 \sin x \cos x=2 \sin x(1-\cos x)=0$ ，得 $\sin x=0$ 或 $\cos x=1, \because x \in[0,2 \pi], \therefore x=0 , \pi$ 或 $2 \pi . \therefore f(x)$ 在 $[0,2 \pi]$ 的零点个数是3．．故选B．

【点睛】本题考查在一定范围内的函数的零点个数，渗透了直观想象和数学运算素养．采取特殊值法，利用数形结合和方程思想解题。