（5分）（2016•天津）在 ABC 中，若 AB = 1…——2016 高考数学第 3 题答案解析

【解答】
（5分）（2016•天津）在 $\triangle \mathrm{ABC}$ 中，若 $\mathrm{AB}=\sqrt{13}, \mathrm{BC}=3, \angle \mathrm{C}=120^{\circ}$ ，则 $\mathrm{AC}=$（ ）
A． 1
B． 2
C． 3
D． 4

【分析】直接利用余弦定理求解即可．
【解答】解：在 $\triangle \mathrm{ABC}$ 中，若 $\mathrm{AB}=\sqrt{13}, \mathrm{BC}=3, \angle \mathrm{C}=120^{\circ}$ ， $\mathrm{AB}^{2}=\mathrm{BC}^{2}+\mathrm{AC}^{2}-2 \mathrm{AC} \cdot \mathrm{BC} \cos \mathrm{C}$ ，
可得： $13=9+A C^{2}+3 A C$ ，
解得 $\mathrm{AC}=1$ 或 $\mathrm{AC}=-4$（舍去）．
故选：A．
【点评】本题考查三角形的解法，余弦定理的应用，考查计算能力．