2020 高考数学第 12 题答案解析

2020_新课标 II 卷 (2020·理)

2020 ?? 第 12 题 解答题 区分题
2020_新课标 II 卷 (2020·理)

12.0-
1周期序列在通信技术中有着重要应用。若序列 $a_{1} a_{2} \cdots a_{n} \cdots$ 满足 $a_{i} \in\{0,1\}(i=1,2, \cdots)$ ,且存在正整数 $m$ ,使得 $a_{i+m}=a_{i}(i=1,2, \cdots)$ 成立,则称其为 $0-$

1 周期序列,并称满足 $a_{i+m}=a_{i}(i=1,2, \cdots)$ 的最小正整数 $m$ 为这个序列的周期。对于周期为 $m$ 的 0-

1 序列 $a_{1} a_{2} \cdots a_{n} \cdots, C(k)=\frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} a_{i} a_{i+k}(k=1,2, \cdots, m-1)$ 是描述其性质的重要指标,下列周期为 5 的 $0-1$ 序列中,满足 $C(k) \leq \frac{1}{5}(k=1,2,3,4)$ 的序列是
A $11010 \cdots$
B. $11011 \cdots$
C. $10001 \cdots$
D. $11001 \cdots$

参考答案C

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