在平面直角坐标系中，已知 A(1,0), B(0,- 1）…——2016 高考数学第 12 题答案解析

【答案】 $[0,1+\sqrt{2}]$
【解析】试题分析：
由题意设 $P(\cos \alpha, \sin \alpha), \alpha \in[0, \pi]$ ，则 $\overrightarrow{B P}=(\cos \alpha, 1+\sin \alpha)$ ，又 $\overrightarrow{B A}=(1,1)$ ，所以 $\overrightarrow{B P} \cdot \overrightarrow{B A}=\cos \alpha+\sin \alpha+1=\sqrt{2} \sin \left(\alpha+\frac{\pi}{4}\right)+1 \in[0,1+\sqrt{2}]$.
考点：1．数量积的运算；2．数形结合的思想．