在一组样本数据中， 1,2,3,4 出现的频率分别为 p_…——2020 高考数学第 3 题答案解析

2020_新课标 III 卷 (2020·理)

2020 ?? 第 3 题 单选题 区分题
2020_新课标 III 卷 (2020·理)

3．在一组样本数据中， $1,2,3,4$ 出现的频率分别为 $p_{1}, p_{2}, p_{3}, p_{4}$ ，且 $\sum_{i=1}^{4} p_{i}=1$ ，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是

A. $p_{1}=p_{4}=0.1, p_{2}=p_{3}=0.4$
B. $p_{1}=p_{4}=0.4, p_{2}=p_{3}=0.1$
C. $p_{1}=p_{4}=0.2, p_{2}=p_{3}=0.3$
D. $p_{1}=p_{4}=0.3, p_{2}=p_{3}=0.2$
参考答案B
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完整解析 · 逐步详解

## 【答案】B

## 【解析】

## 【分析】

计算出四个选项中对应数据的平均数和方差，由此可得出标准差最大的一组．
【详解】对于 A 选项，该组数据的平均数为 $\overline{x_{A}}=(1+

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