2016 高考数学第 22 题答案解析

22．（10分）如图，$\odot \mathrm{O}$ 中 $\widehat{\mathrm{AB}}$ 的中点为 P ，弦 $\mathrm{PC}, \mathrm{PD}$ 分别交 AB 于 $\mathrm{E}, \mathrm{F}$ 两点．
（1）若 $\angle P F B=2 \angle P C D$ ，求 $\angle P C D$ 的大小；
（2）若 EC 的垂直平分线与 FD 的垂直平分线交于点 G ，证明： $\mathrm{OG} \perp \mathrm{CD}$ ．