设 x, y, z R，且 x+y+z=1 ．（1）求…——2019 高考数学第 23 题答案解析

2019_新课标 III 卷 (2019·理)

2019 全国第 23 题解答题区分题

23．设 $x, y, z \in R$ ，且 $x+y+z=1$ ．
（1）求 $(x-1)^{2}+(y+1)^{2}+(z+1)^{2}$ 的最小值；

（2）若 $(x-2)^{2}+(y-1)^{2}+(z-a)^{2} \geq \frac{1}{3}$ 成立，证明：$a \leqslant-3$ 或 $a \geq-1$ ．

参考答案

(1) $\frac{4}{3}$; (2) 见详解．

可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。

题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

其他不等式

核心考法

反证法化归与转化

关键能力

应用解答题

最容易错

等号成立条件端点取等判断错误

难度

区分题

先及格路线 · 其他不等式 · 高难题

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