2016 高考数学第 22 题答案解析

22．（10分）如图，$\triangle O A B$ 是等腰三角形，$\angle A O B=120^{\circ}$ ．以 $O$ 为圆心，$\frac{1}{2} O A$ 为半径作圆。
（ I ）证明：直线 AB 与 $\odot \mathrm{O}$ 相切；
（II）点 C ， D 在 $\odot \mathrm{O}$ 上，且 $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}, \mathrm{D}$ 四点共圆，证明： $\mathrm{AB} \| \mathrm{CD}$ ．