（5分）设函数 f(x)= array ll 1+log…——2015 高考数学第 5 题答案解析

【考点】3T：函数的值．
【专题】11：计算题；51：函数的性质及应用．
【分析】先求 $f(-2)=1+\log _{2}(2+2)=1+2=3$ ，再由对数恒等式，求得 $f\left(\log _{2} 12\right.$

$=6$ ，进而得到所求和．
【解答】解：函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}1+\log _{2}(2-x), x<1 \\ 2^{x-1}, x \geqslant 1\end{array}\right.$ ，
即有 $f(-2)=1+\log _{2}(2+2)=1+2=3$ ，
$f\left(\log _{2} 12\right)=2^{\log _{2} 12-1}=2 \quad \log _{2} 12 \times \frac{1}{2}=12 \times \frac{1}{2}=6$ ，
则有 $f(-2)+f\left(\log _{2} 12\right)=3+6=9$ ．
故选：C．
【点评】本题考查分段函数的求值，主要考查对数的运算性质，属于基础题．