某学校开设了 4 门体育类选修课和 4 门艺术类选修课，学…——2023 高考数学第 13 题答案解析

【答案】 64
【解析】
【分析】分类讨论选修 2 门或 3 门课，对选修 3 门，再讨论具体选修课的分配，结合组合数运算求解．
【详解】（1）当从 8 门课中选修 2 门，则不同的选课方案共有 $C_{4}^{1} C_{4}^{1}=16$ 种；
（2）当从 8 门课中选修 3 门，
（1）若体育类选修课1门，则不同的选课方案共有 $\mathrm{C}_{4}^{1} \mathrm{C}_{4}^{2}=24$ 种；
（2）若体育类选修课2门，则不同的选课方案共有 $\mathrm{C}_{4}^{2} \mathrm{C}_{4}^{1}=24$ 种；
综上所述：不同的选课方案共有 $16+24+24=64$ 种．
故答案为： 64 ．