5．在 $\triangle A B C$ 中，内角 A，B，C 所对应的边分别为 $a, b, c$，若 $3 a=2 b$，则 $\frac{2 \sin ^{2} B-\sin ^{2} A}{\sin ^{2} A}$ 的值为
参考答案
D
在 A B C 中，内角 A，B，C 所对应的边分别为 a…——2014 高考数学第 5 题答案解析
2014_退役省自主命题 (2014·文)
完整解析 · 逐步详解
【答案】D
【解析】
试题分析：由正弦定理得： $\frac{2 \sin ^{2} B-\sin ^{2} A}{\sin ^{2} A}=\frac{2 b^{2}}{a^{2}}-a^{2}=2\left(\frac{b}{a}\right)^{2}-1$，又 $3 a=2 b$，所以
$\frac{2 \sin ^{2} B-\sin ^{2} A}{\sin ^{2} A}=2 \times \frac{9}{4}-1=\frac{7}{2}$．选 D．
考点：正弦定理
✅ 来源：2014年 · 全国 · 2014_退役省自主命题 (2014·文) · 第 5 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
正弦定理
核心考法
正余弦定理化归与转化
关键能力
应用单选题
难度
区分题
先及格路线 · 三角函数基础 · 中等题
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