在 A B C 中，内角 A，B，C 所对应的边分别为 a…——2014 高考数学第 5 题答案解析

【答案】D

## 【解析】

试题分析：由正弦定理得： $\frac{2 \sin ^{2} B-\sin ^{2} A}{\sin ^{2} A}=\frac{2 b^{2}}{a^{2}}-a^{2}=2\left(\frac{b}{a}\right)^{2}-1$，又 $3 a=2 b$，所以
$\frac{2 \sin ^{2} B-\sin ^{2} A}{\sin ^{2} A}=2 \times \frac{9}{4}-1=\frac{7}{2}$．选 D．
考点：正弦定理