若 x_ 0 是方程 ( 1 2 )^ x =x^ 1 3…——2010 高考数学第 17 题答案解析

2010_上海卷 (2010·理)

2010 ?? 第 17 题 单选题 区分题
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17.若 $x_{0}$ 是方程 $\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=x^{\frac{1}{3}}$ 的解,则 $x_{0}$ 属于区间【答】(C)

A. $\left(\frac{2}{3}, 1\right)$
B. $\left(\frac{1}{2}, \frac{2}{3}\right)$
C. $\left(\frac{1}{3}, \frac{1}{2}\right)$
D. $\left(0, \frac{1}{3}\right)$

完整解析 · 逐步详解

解析:结合图形 $\because\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{1}{3}}>\left(\frac{1}{3}\right)^{\frac{1}{3}},\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{1}{2}}<\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{1}{3}}, \therefore x_{0}$ 属于区间 $\left(\frac{1}{3}, \frac{1}{2}\right)$

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