5.$l_{1}, l_{2}$ 表示空间中的两条直线,若 $p: l_{1}, l_{2}$ 是异面直线;$q: l_{1}, l_{2}$ 不相交,则
参考答案$A$ .
2015_退役省自主命题 (2015·文)
5.$l_{1}, l_{2}$ 表示空间中的两条直线,若 $p: l_{1}, l_{2}$ 是异面直线;$q: l_{1}, l_{2}$ 不相交,则
【答案】 $A$ .
【解析】若 $p: l_{1}, l_{2}$ 是异面直线,由异面直线的定义知,$l_{1}, l_{2}$ 不相交,所以命题 $q: l_{1}, l_{2}$ 不相交成立,即 $p$是 $q$ 的充分条件;反过来,若 $q: l_{1}, l_{2}$ 不相交,则 $l_{1}, l_{2}$ 可能平行,也可能异面,所以不能推出 $l_{1}, l_{2}$ 是异面直线,即 $p$ 不是 $q$ 的必要条件,故应选 $A$ 。
【考点定位】本题考查充分条件与必要条件、异面直线,属基础题.
【名师点睛】以命题与命题间的充分条件与必要条件为契机,重点考查空间中直线的位置关系,其解题的关键是弄清谁是谁的充分条件谁是谁的必要条件,正确理解异面直线的定义,注意考虑问题的全面性、准确性.