已知函数 f(x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ≥…——2014 高考数学第 10 题答案解析

2014_退役省自主命题 (2014·理)

2014 全国 第 10 题 单选题 区分题
2014_退役省自主命题 (2014·理)

10.已知函数 $f(x)$ 是定义在 R 上的奇函数,当 $x \geq 0$ 时,$f(x)=\frac{1}{2}\left(\left|x-a^{2}\right|+\left|x-2 a^{2}\right|-3 a^{2}\right)$ ,若 $\forall x \in \mathrm{R}, ~ f(x-1) \leq f(x)$ ,则实数 $a$ 的取值范围为

A. $\left[-\frac{1}{6}, \frac{1}{6}\right]$
B. $\left[-\frac{\sqrt{6}}{6}, \frac{\sqrt{6}}{6}\right]$
C. $\left[-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right]$
D. $\left[-\frac{\sqrt{3}}{3}, \frac{\sqrt{3}}{3}\right]$
参考答案

B

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题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
函数的单调性
核心考法
端点分析分类讨论数形结合
关键能力
应用单选题
最容易错
端点取等判断错误分类不全
难度
区分题
先及格路线 · 函数的单调性 · 高难题

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