2019 高考数学第 17 题答案解析

17．如图，长方体 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的底面 $A B C D$ 是正方形，点 $E$ 在棱 $A A_{1}$ 上，$B E \perp E C_{1}$ ．

（1）证明：$B E \perp$ 平面 $E B_{1} C_{1}$ ；
（2）若 $A E=A_{1} E, A B=3$ ，求四棱锥 $E-B B_{1} C_{1} C$ 的体积．