（5 分）（2016 • 山东）设集合 A= y y=2^…——2016 高考数学第 2 题答案解析

【解答】
（5 分）（2016 • 山东）设集合 $A=\left\{y \mid y=2^{x}, x \in R\right\}, B=\left\{x \mid x^{2}-1<0\right\}$ ，则 $A \cup B=$
A．$(-1,1)$
B．（ 0,1 ）
C．$(-1,+\infty)$
D．$(0,+\infty)$

【考点】并集及其运算．
【专题】计算题；集合思想；数学模型法；集合．
【分析】求解指数函数的值域化简 A ，求解一元二次不等式化简 B ，再由并集运算得答案．
【解答】解：$\because \mathrm{A}=\left\{\mathrm{y} \mid \mathrm{y}=2^{\mathrm{x}}, \mathrm{x} \in \mathrm{R}\right\}=(0,+\infty)$ ，
$B=\left\{x \mid x^{2}-1<0\right\}=(-1,1)$ ，
$\therefore \mathrm{A} \cup \mathrm{B}=(0,+\infty) \cup(-1,1)=(-1,+\infty)$ ．
故选：C．
【点评】本题考查并集及其运算，考查了指数函数的值域，考查一元二次不等式的解法，是基础题．