函数 f(x)= 4-|x| +lg x^ 2 -5 x+…——2015 高考数学第 6 题答案解析

【答案】 $C$ ．
【解析】由函数 $y=f(x)$ 的表达式可知，函数 $f(x)$ 的定义域应满足条件： $4-|x| \geq 0, \frac{x^{2}-5 x+6}{x-3}>0$ ，解之得 $-2 \leq x \leq 2, x>2, x \neq 3$ ，即函数 $f(x)$ 的定义域为 $(2,3) \cup(3,4]$ ，故应选 $C$ ．

【考点定位】本题考查函数的定义域，涉及根式、绝对值、对数和分式、交集等内容．
【名师点睛】本题看似是求函数的定义域，实质上是将根式、绝对值、对数和分式、交集等知识联系在一起，重点考查学生思维能力的全面性和缜密性，凸显了知识之间的联系性、综合性，能较好的考查学生的计算能力和思维的全面性。