函数 f(x)= 4-|x| +lg x^ 2 -5 x+…——2015 高考数学第 6 题答案解析

2015_退役省自主命题 (2015·文)

2015 全国 第 6 题 单选题 区分题
2015_退役省自主命题 (2015·文)

6.函数 $f(x)=\sqrt{4-|x|}+\lg \frac{x^{2}-5 x+6}{x-3}$ 的定义域为

A. $(2,3)$
B. $(2,4]$
C. $(2,3) \cup(3,4]$
D. $(-1,3) \cup(3,6]$
参考答案

$C$ .

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这道题真正考什么?

核心知识
函数及其表示
核心考法
化归与转化
关键能力
应用单选题
最容易错
定义域忽略端点遗漏
难度
区分题
先及格路线 · 函数及其表示 · 中等题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

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完整解析 · 逐步详解

【答案】 $C$ .
【解析】由函数 $y=f(x)$ 的表达式可知,函数 $f(x)$ 的定义域应满足条件: $4-|x| \geq 0, \frac{x^{2}-5 x+6}{x-3}>0$ ,解之得 $-2 \leq x \leq 2, x>2, x \neq 3$ ,即函数 $f(x)$ 的定义域为 $(2,3) \cup(3,4]$ ,故应选 $C$ .

【考点定位】本题考查函数的定义域,涉及根式、绝对值、对数和分式、交集等内容.
【名师点睛】本题看似是求函数的定义域,实质上是将根式、绝对值、对数和分式、交集等知识联系在一起,重点考查学生思维能力的全面性和缜密性,凸显了知识之间的联系性、综合性,能较好的考查学生的计算能力和思维的全面性。

✅ 来源:2015年 · 全国 · 2015_退役省自主命题 (2015·文) · 第 6 题 · 本题已通过全部自动发布校验

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