若 x=2 是函数 f(x)=(x-1)(x-2)(x-a…——2025 高考数学第 13 题答案解析

【解答】
$x=2$ 是 $f(x)=(x-1)(x-2)(x-a)$ 的极值点，则 $f(0)=$ $\_\_\_\_$．

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【解答】 $f^{\prime}(x)=(x-2)(x-a)+(x-1)(x-a)+(x-1)(x-2)$ ，
若 $x=2$ 为 $f(x)$ 的极值点，则 $f^{\prime}(2)=2-a=0 \Rightarrow a=2$ 。

$$ f(x)=(x-1)(x-2)^{2} \Rightarrow f(0)=-1 \times 4=-4 $$