设向量 a =(3,3), b =(1,-1)，若 ( a…——2014 高考数学第 11 题答案解析

【答案】 $\pm 3$

【解析】

试题分析：因为 $\mathbf{a}+\lambda \mathbf{b}=(3+\lambda, 3-\lambda), \mathbf{a}-\lambda \mathbf{b}=(3-\lambda, 3+\lambda)$，

因为 $(\mathbf{a}+\lambda \mathbf{b}) \perp(\mathbf{a}-\lambda \mathbf{b})$，所以 $(3+\lambda)(3-\lambda)+(3-\lambda)(3+\lambda)=0$，解得 $\lambda= \pm 3$．
考点：平面向量的坐标运算、数量积，容易题。句量的平行与垂直，是高考考查的重点，应从代数和几何的角度加强训练。