（19）（本小题满分12分）
如图，四棱锥 $S-A B C D$
的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的 $\sqrt{2}$ 倍， P 为侧棱 SD 上的点。
（I）求证：$A C \perp S D$ ；
（II）若 $S D \perp$ 平面 $P A C$ ，求二面角 $P-A C-D$ 的大小
（III）在（II）的条件下，侧棱 SC 上是否存在一点 E ，
使得 $\mathrm{BE} \|$ 平面 PAC 。若存在，求 $\mathrm{SE}: ~ \mathrm{EC}$ 的值；
若不存在，试说明理由。