2011 ??高考数学 2011_退役省自主命题 (2011·文) 第 15 题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

12．若双曲线 $\frac{y^{2}}{16}-\frac{x^{2}}{m}=1$ 的离心率 $\mathrm{e}=2$ ，则 $\mathrm{m}=$ $\_\_\_\_$ ．

Accepted Answer

-6 ．解析：要求 $\overrightarrow{b_{1}} * \overrightarrow{b_{2}}$ ，只需将题目已知条件带入，得： $$ \begin{aligned} & \overrightarrow{b_{1}} * \overrightarrow{b_{2}}=\left(\overrightarrow{e_{1}}-2 \overrightarrow{e_{2}}ight) *\left(3 \overrightarrow{e_{1}}+4 \overrightarrow{e_{2}}ight)=3\left|\overrightarrow{e_{1}}ight|^{2}-2 \overrightarrow{e_{1}} \bullet \overrightarrow{e_{2}}-8\left|\overrightarrow{e_{2}}ight|^{2} \ & 	ext { 其中 }\left|\overrightarrow{e_{1}}ight|^{2}=1, \overrightarrow{e_{1}} \bullet \overrightarrow{e_{2}}=\left|\overrightarrow{e_{1}}ight| \cdot\left|\overrightarrow{e_{2}}ight| \cdot \cos 60^{\circ}=1 * 1 * \frac{1}{2}=\frac{1}{2},\left|\overrightarrow{e_{2}}ight|^{2}=1, \ & \quad 	ext { 带入, 原式 }=3 * 1-2 * \frac{1}{2}-8 * 1=-6 \end{aligned} $$ （PS：这道题是道基础题，在我们做过的高考题中 2007 年广东文科的第四题，以及寒假题海班文科讲义 73页的第十题，几乎是原题。考查的就是向量的基本运算。送分题（＊＾ $\_\_\_\_$ ＊））

2011 高考数学第 15 题答案解析

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