设n N+Î，一元二次方程 24 0x x n- + =有…——2011 高考数学第 14 题答案解析

【分析】直接利用求根公式进行计算，然后用完全平方数、整除等进行判断计算．
【解】 4 16 42nx± -=$2 4n=$ ± -，因为x是整数，即2 4n± -为整数，所以
4n-为整数，且 4n„，又因为n N+Î，取 $1,2,3,4n=$验证可知 $3,4n=$符合题意；反
之 $3,4n=$时，可推出一元二次方程 $24 0x x n- + =$有整数根．
【答案】3或4