2015 高考数学第 21 题答案解析

21．（12分）设函数 $f(x)=e^{m x}+x^{2}-m x$ 。
（1）证明：$f(x)$ 在 $(-\infty, 0)$ 单调递减，在 $(0,+\infty)$ 单调递增；
（2）若对于任意 $x_{1}, x_{2} \in[-1,1]$ ，都有 $\left|f\left(x_{1}\right)-f\left(x_{2}\right)\right| \leq e-1$ ，求 $m$ 的取值范围．