（14）如题（14）图，在 $\triangle A B C$ 中， $\angle C = 9 0 ^ { \circ }$ $\angle A = 6 0 ^ { \circ }$ $A B = 2 0$ ，过C作 $\triangle A B C$ 的外接
圆的切线CD， $B D \perp C D$ ，BD与外接圆交于点E，则DE的长 为
参考答案
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（14）如题（14）图，在 A B C 中， C = 9…——2013 高考数学第 14 题答案解析
2013_省自主命题（重庆）
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解析：由 $\angle C = 9 0 ^ { \circ }$ $\angle A = 6 0 ^ { \circ }$ $\varOmega B = 2 0$ ，得 $B C = 1 0 \sqrt { 3 }$ ，由弦切角定理得 $\angle B C D = 6 0 ^ { \circ }$ ，由 $B D \perp C D$ 得 $B D = 1 5 , C D = 5 { \sqrt { 3 } }$ 由切割线定理得$C D ^ { 2 } = B D \times D E$ 即 $( 5 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } = 1 5 \times D E$ 所以 $D E = 5$
答案：5
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