2．已知集合 $A=\left\{(x, y) \mid x, y\right.$ 为实数，且 $\left.x^{2}+y^{2}=1\right\}, B=\{(x, y) \mid x, y$ 为实数，且 $x+y=1\}$ ，则 $A \cap B$ 的元素个数为
已知集合 A= (x, y) x, y . 为实数，且 .…——2011 高考数学第 2 题答案解析
2011_退役省自主命题 (2011·文)
完整解析 · 逐步详解
【解析】C．方法一：由题得 $\left\{\begin{array}{l}x^{2}+y^{2}=1 \\ x+y=1\end{array} \therefore\left\{\begin{array}{l}x=1 \\ y=0\end{array}\right.\right.$ 或 $\left\{\begin{array}{l}x=0 \\ y=1\end{array}, A \cap B=\{(x, y) \mid(1,0),(0,1)\}\right.$ ，所以选C．
**方法二**：直接作出单位圆 $x^{2}+y^{2}=1$ 和直线 $x+y=1$ ，观察得两曲线有两个交点，所以选 C ．
✅ 来源：2011年 · ?? · 2011_退役省自主命题 (2011·文) · 第 2 题 · 本题已通过人工审核与系统自动校验