如图 2，在半径为 7 的 O 中，弦 A B, C D…——2013 高考数学第 11 题答案解析

【答案】 $\frac{\sqrt{3}}{2}$；
【解析】由相交弦定理可知，$P A \cdot P B=P C \cdot P D$，因为
$P A=P B=2, P C=1$，故 $\mathrm{PD}=4$，，即 $C D=P D+P C=5$，连接 DO，过圆

心做 CD 的垂线交于 F，在三角形 OFD 中 $O F=\frac{\sqrt{3}}{2}=d$

图2

【考点定位】本题考查集合证明问题，考查学生数形结合的能力。
（一）必做题（12－16 题）