（6）若 $a<b<c$ ，则函数 $f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)$ 两个零点分别位于区间
参考答案
A
（6）若 a<b<c，则函数 f(x)=(x-a)(x-b…——2013 高考数学第 6 题答案解析
2013_退役省自主命题 (2013·理)
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解析：本题考查零点存在性定理：如男了数 $y=f(x)$ 在区问 $[\mathrm{a}, \mathrm{b}]$ 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 $f(a) f(b)<0$ 那么，函数 $y=f(x)$ 在区间 $[a, b]$ 内有零点。
$f(a)=(a-b)(a-c)>0, f(b)=(b-c)(b-a)<0, f(c)=(c-a)(c-b)>0$ 则 $f(a) f(b)<0$ ， $f(c) f(b)<0$ 故两个零点分别位于区间 $(a, b)$ 和 $(b, c)$ 内；
答案A
✅ 来源：2013年 · 全国 · 2013_退役省自主命题 (2013·理) · 第 6 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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核心知识
函数与方程
核心考法
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关键能力
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难度
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