（7）已知圆 $C_{1}:(x-2)^{2}+(y-3)^{2}=1$ ，圆 $C_{2}:(x-3)^{2}+(y-4)^{2}=9, M , N$ 分别是圆
$C_{1} , C_{2}$ 上的动点，$P$ 为 $x$ 轴上的动点，则 $|P M|+|P N|$ 的最小值为
（7）已知圆 C_ 1 :(x-2)^ 2 +(y-3)^…——2013 高考数学第 7 题答案解析
2013_退役省自主命题 (2013·理)
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解析：本题结合图形的性质，考查轴对称－－最短路线问题。其中求出 $\left|C_{1}^{\prime} C_{2}\right|$ 是解题的关键。 $C_{1}$ 关于 $x$ 轴对称的点为 $C_{1}^{\prime}(2,-3),\left|P C_{1}\right|+\left|P C_{2}\right|$ 的最小值为 $\left|C_{1}^{\prime} C_{2}\right|=\sqrt{(2-3)^{2}+(-3-4)^{2}}=5 \sqrt{2}$ ，故 $|P M|+|P N|$ 的最小值为 $\left|P C_{1}\right|+\left|P C_{2}\right|-1-3=5 \sqrt{2}-4$
答案 A
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