复数 z 满组 (z-3)(2-i)=5 （z 为虚数单位…——2013 高考数学第 1 题答案解析

【解答】
（ 5 分）$(2013 \cdot 山$ 东）复数 $z$ 满足 $(z-3)(2-i)=5$（ $i$ 为虚数单位），则 $z$ 的共轭复数 $\bar{z}$ 为（ ）
A． $2+\mathrm{i}$
B． $2-\mathrm{i}$
C． $5+\mathrm{i}$
D． $5-\mathrm{i}$

考点：复数的基本概念．
专题：计算题．
分析：利用复数的运算法则求得 $z$ ，即可求得 $z$ 的共轭复数 $\bar{z}$ ．
解答：解：$\because(z-3)(2-i)=5$ ，
$\therefore z-3=\frac{5}{2-i}=2+i$
$\therefore \mathrm{z}=5+\mathrm{i}$ ，
$\therefore \bar{z}=5-i$ ．
故选D．
点评：本题考查复数的基本概念与基本运算，求得复数 z 是关键，属于基础题．