10．已知 $a, b, c \in, a+2 b+3 c=6$，则 $a^{2}+4 b^{2}+9 c^{2}$ 的最小值为 $\_\_\_\_$．
参考答案
12
已知 a, b, c , a+2 b+3 c=6，则 a^…——2013 高考数学第 10 题答案解析
2013_退役省自主命题 (2013·理)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
基本不等式
核心考法
化归与转化
关键能力
应用
最容易错
等号成立条件
难度
区分题
先及格路线 · 基本不等式 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【答案】 12
【解析】 $\left(a^{2}+4 b^{2}+9 c^{2}\right)\left(1^{2}+1^{2}+1^{2}\right) \geq(a+2 b+3 c)^{2}$，所以 $a^{2}+4 b^{2}+9 c^{2} \geq 12$．
【考点定位】本题考查柯西不等式的使用，考查学生的化归与转化能力．
✅ 来源：2013年 · 全国 · 2013_退役省自主命题 (2013·理) · 第 10 题 · 本题已通过全部自动发布校验
看懂了吗？
这道题真正考的是
基本不等式求最值
看到最值题时，能判断是否该用基本不等式，并完整检查等号条件。