设 a , b , c 是非零向量,已知命题 P : 若…——2014 高考数学第 5 题答案解析

2014_退役省自主命题 (2014·文)

2014 ?? 第 5 题 单选题 区分题
2014_退役省自主命题 (2014·文)

5.设 $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ 是非零向量,已知命题 $\mathrm{P}:$ 若 $\vec{a} \cdot \vec{b}=0, \vec{b} \cdot \vec{c}=0$ ,则 $\vec{a} \cdot \vec{c}=0$ ;命题 $\mathrm{q}: ~$ 若 $\vec{a} / / \vec{b}, \vec{b} / / \vec{c}$ ,则 $\vec{a} / / \vec{c}$ ,则下列命题中真命题是

A. $p \vee q$
B. $p \wedge q$
C. $(\neg p) \wedge(\neg q)$
D. $p \vee(\neg q)$
参考答案A

完整解析 · 逐步详解

【答案】A

## 【解析】

试题分析:若 $\vec{a} \cdot \vec{b}=0, \vec{b} \cdot \vec{c}=0$ ,则 $\vec{a} \perp \vec{b} \cdot \vec{b} \perp \vec{c}$ ,故 $\vec{a} / \vec{c}$ ,故命题 $p$ 是假命题;若 $\vec{a} / / \vec{b}, \vec{b} / / \vec{c}$ ,则 $\vec{a} / / \vec{c}$ ,故命题 $q$ 是真命题,由复合命题真假判断知,学分响 $p \vee q$ 是真命题,选 A 。
【考点定位】1、平面向量的数量积运算;2、回量共线。

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