13．$\vec{a}=(2,1), \vec{b}=(2,-1), \vec{c}=(0,1)$ ，则 $(\vec{a}+\vec{b}) \cdot \vec{c}=$ $\_\_\_\_$ ；$\vec{a} \cdot \vec{b}=$ $\_\_\_\_$ ．
参考答案
(1) 0; (2) 3
a =(2,1), b =(2,-1), c =(0,1)…——2021 高考数学第 13 题答案解析
2021_北京卷 (2021)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
平面向量的数量积
核心考法
向量坐标法坐标法
关键能力
应用填空题
最容易错
符号错误
难度
区分题
先及格路线 · 平面向量基础 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【答案】
①． 0
②． 3
【解析】
【分析】根据坐标求出 $\vec{a}+\vec{b}$ ，再根据数量积的坐标运算直接计算即可．
【详解】 $\because \vec{a}=(2,1), \vec{b}=(2,-1), \vec{c}=(0,1)$ ，
$\therefore \vec{a}+\vec{b}=(4,0), \quad \therefore(\vec{a}+\vec{b}) \cdot \vec{c}=4 \times 0+0 \times 1=0$ ，
$\therefore \vec{a} \cdot \vec{b}=2 \times 2+1 \times(-1)=3$ ．
故答案为： $0 ; 3$ ．
✅ 来源：2021年 · 北京 · 2021_北京卷 (2021) · 第 13 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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