若变量 x, y 满足约束条件 array l x+y ≤…——2013 高考数学第 8 题答案解析

【答案】C

【解析】约束条件 $\left\{\begin{array}{l}x+y \leq 8, \\ 2 y-x \leq 4, \\ x \geq 0, \\ y \geq 0,\end{array}\right.$ 表示以 $(0,0),(0,2),(4,4),(8,0)$ 为顶点的四边形区域，检验四顶点坐标可知，当 $x=4, y=4$ 时，$a=z_{\text {cax }}=5 \times 4-4=16$，当 $x=8, y=0$ 时， $b=z_{\min }=5 \times 0-8=-8$，所以 $a-b=24$，选 C。

【考点定位】本题考查不等式（组）表示平面区域的作法，图解法求线性规划问题的最优解等基础知识，考查数形结合的思想方法．