若变量 x, y 满足约束条件 array l 2 x+3…——2019 高考数学第 13 题答案解析

【答案】 9 ．
【解析】

## 【分析】

作出可行域，平移 $3 x-y=0$ 找到目标函数取到最大值的点，求出点的坐标，代入目标函数可得．

【详解】画出不等式组表示的可行域，如图所示，

阴影部分表示的三角形 ABC 区域，根据直线 $3 x-y-z=0$ 中的 $z$ 表示纵截距的相反数，当直线 $z=3 x-y$ 过点 $C(3,0)$ 时，$z$ 取最大值为 9 ．

【点睛】本题考查线性规划中最大值问题，渗透了直观想象、逻辑推理和数学运算素养．采取图解法，利用数形结合思想解题．搞不清楚线性目标函数的几何意义致误，从线性目标函数对应直线的截距观察可行域，平移直线进行判断取最大值还是最小值．