2．已知命题 $p: \forall x \in \mathbf{R},|x+1|>1$ ；命题 $q: \exists x>0, x^{3}=x$ ，则
参考答案
B
已知命题 p: x R ,|x+1|>1；命题 q: x>…——2024 高考数学第 2 题答案解析
2024_新课标 II 卷 (2024)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
全称量词与存在量词
核心考法
集合运算特殊值法
关键能力
分析单选题
最容易错
漏解审题不清
难度
区分题
先及格路线 · 集合与逻辑 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【答案】B
【解析】
【分析】对于两个命题而言，可分别取 $x=-1 , x=1$ ，再结合命题及其否定的真假性相反即可得解．
【详解】对于 $p$ 而言，取 $x=-1$ ，则有 $|x+1|=0<1$ ，故 $p$ 是假命题，$\neg p$ 是真命题，对于 $q$ 而言，取 $x=1$ ，则有 $x^{3}=1^{3}=1=x$ ，故 $q$ 是真命题，$\neg q$ 是假命题，
综上，$\neg p$ 和 $q$ 都是真命题．
故选：B．
✅ 来源：2024年 · 全国 · 2024_新课标 II 卷 (2024) · 第 2 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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