18．三棱锥 $A-B C D$ 及其侧视图、俯视图如图所示．设 $M, N$ 分别为线段 $A D, A B$ 的中点，$P$ 为线段 $B C$上的点，且 $M N \perp N P$ ．
（1）证明：$P$ 为线段 $B C$ 的中点；
（2）求二面角 $A-N P-M$ 的余弦值．
侧视图
俯视图
参考答案(1) 证明详见解析; (2) $\cos \theta=\frac{\sqrt{10}}{5}$ ．
2014 高考数学第 18 题答案解析
2014_退役省自主命题 (2014·理)