若实数 x, y 满足约束条件 array l x-3 y…——2019 高考数学第 3 题答案解析

2019_浙江卷 (2019)

2019 浙江 第 3 题 单选题 区分题
2019_浙江卷 (2019)

3.若实数 $x, y$ 满足约束条件 $\left\{\begin{array}{l}x-3 y+4 \geq 0 \\ 3 x-y-4 \leq 0 \\ x+y \geq 0\end{array}\right.$ 则 $z=3 x+2 y$ 的最大值是( )

A. -1
B. 1
C. 10
D. 12
参考答案

C

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题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
线性规划
核心考法
向量坐标法数形结合
关键能力
应用单选题
最容易错
端点取等判断错误漏解
难度
区分题
先及格路线 · 线性规划 · 基础题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

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完整解析 · 逐步详解

【答案】C
【解析】
【分析】
本题是简单线性规划问题的基本题型,根据"画、移、解"等步骤可得解。题目难度不大题,注重了基础知识、基本技能的考查。

【详解】在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域为以 $(-1,1),(1,-1),(2,2)$ 为顶点的三角形区域(包含边界),由图易得当目标函数 $z=3 x+2 y$ 经过平面区域的点( 2,2 )时,$z=3 x+2 y$ 取最大值 $z_{\text {max }}=3 \times 2+2 \times 2=10$.

【点睛】解答此类问题,要求作图要准确,观察要仔细.往往由于由于作图欠准确而影响答案的准确程度,也有可能在解方程组的过程中出错.

✅ 来源:2019年 · 浙江 · 2019_浙江卷 (2019) · 第 3 题 · 本题已通过全部自动发布校验

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